Matematiska och fysikaliska formler

Algebra

1:a kvadreringsregeln (a + b)² = a² + 2ab + b²
2:a kvadreringsregeln (a - b)² = a² - 2ab + b²
konjugatregeln (a + b)(a - b) = a² - b²
1:a kubregeln a³ + b³ = (a + b)(a² - ab + b²)
2:a kubregeln a³ - b³ = (a - b)(a² + ab + b²)
Binomialsatsen (a + b)n där n är ett positivt heltal
Proportionalitet y = kx eller y = k/x

Räta linjen och cirkeln

Formeln för K k = (y2 - y1) / (x2 - x1) där x1<>x2
k-formen y = kx + m
Enpunktsformen y - y1 = k * (x - x1)
Vinkelräta linjer k1 * k2 = -1
Avståndsformeln d²=(x2 - x1)² + (y2 - y1)²
Cirkelns ekvation (x - x1)² + (y - y1)² = r²

Geometri / Längder

Cirkelns omkrets Omkretsen=2 * pi * radien = pi * diametern
Cirkelsektorns båglängd Bågen b = vinkeln v / 360 * 2 * pi * radien = vinkeln v * radien
Pythagoras sats a² + b² = c²

Geometri / Ytor

Triangeln Arean = ½ * basen * höjden
Parallellogram / Rektangeln Arena = basen * höjden
Kvadraten Arean = basen²
Parallelltrapets Arean = höjden / 2 * (sida a + sida b)
Cirkeln Arean = pi * radien² = ¼ * pi * diametern²
Cirkelsektorns Area Arean = vinkel a / 360 * pi * radien² = vinkel v * radien² / 2 = bågen b * radien /2
Rak cirkulär cylinders mantelarea Mantelarean = 2 * pi * radien * höjden
Rak cirkulär kon Mantelarean = pi * radien * hypotenusa
Klotets area (sfärens area) Arean = 4 * pi * radien²

Geometri / Volymer

Rak cirkulär cylinders volym Volymen = pi * radien² * höjden
Prisma, cylinders volym Volymen = basen * höjden
Rak cirkulär kons volym Volymen = pi * radien² * höjden / 3
Pyramidens- & konens volym Volymen = Basen * höjden / 3

Trigonometri

Rätvinkliga triangeln sin v = motstående katet / hypotenusan
cos v = närliggande katet / hypotenusan
tan v = motstående katet / närliggande katet
Allmänna fallet Arean = katet b * katet c * sin vinkel A / 2
Sinussatsen sin vinkel A / katet a = sin vinkel B / katet b = sin vinkel C / katet c
Cosinussatsen katet a² = katet b² + katet c² - 2* katet b * katet c * cos vinkel A
Additionssatserna sin (u + v) = sin u * cos v + cos u * sin v
sin (u - v) = sin u * cos v - cos u * sin v cos (u + v) = cos u * cos v + sin u * sin v cos (u - v) = cos u * cos v - sin u * sin v
Trigonometriska ettan cos² u + sin² u = 1
Dubbla vinkeln sin 2u = 2sin u cos u
cos 2u = cos² u - sin² u = 2cos² u - 1 = 1 - 2sin² u

Serier

Några serieutvecklingar e^x = 1 + x / 1! + x / 2! + x / 3! + x / 4! + ...   (alla x)
sin x = x / 1! - x / 3! + x / 5! - x / 7! + ...   (alla x)
cos x = 1 - x² / 2! + x² / 4! - x² / 6! + x² / 8! - ...   (alla x)
ln (1 + x) = x - x² / 1 + x² / 2 - x² / 3 + ...   (-1 < x <= 1)

Fysik

Densitet ro = massan / volymen
Likformigt föränderlig rörelse farten = begynnelsefart + accelerationen * tiden
sträckan = begynnelsefarten * tiden + accelerationen * tiden ² / 2
medelhastigheten v = sträckan / tiden = begynnelsefarten + farten / 2
Gravitation F = C * massa1 * massa2 / radien² där C~6,67 * 10-11
Effekt P = W / t eller P = Fs * v
Kraftekvationen F = ma eller F = d(mv) / (dt)

Ellära

Coulombs lag F = k * Q1 * Q2 / radien² där k~8,988 * 109 Nm²/(As)²
Laddning och ström Q = It
Elektriskt fältstyrka E = F / Q
E = U / d
(fältstyrka i homogent fält)
Kapacitans Q = CU
1 / C = 1 / C1 + 1/C2 + ... C = C1 + C2 + ... C = e * A / d
där e är kapacitiviteten er = e / e0 där er är kapacitivitetstalet
Energi hos kondensator W = QU / 2
Resistans R = R1 + R2 + ... (seriekoppling)
1 / R = 1 / R1 + 1 / R2 + ... (parallellkoppling)
R = ro * l / A
Ohms lagar Lag I: U = RI
Lag II: E = RiI + RyI
där RyI är polspänningen
Effektlagen P = RI²

Optik

Brytningslagen n1 * sin infallsvinkeln i = n2 * sin brytningsvinkeln b
Ljushastighet n = c / v
Gauss linslag (tunna linser 1 / a + 1 / b = 1 / f
D = 1 / f
där D är dioptritalet
Kraftekvationen F = ma eller F = d(mv) / (dt)



| Huvudsida |  | Matematiska och fysikaliska formler |  | Omräkningstabell för engelska mått- och viktenheter |
| Klurigheter |  | Grekiska alfabetet |  | Prefix |  | Primtalen mindre än 1000 | Astronomiska data |

Roberth Nilsson, Mjölby dec -96